Советский и российский танцор, хореограф, руководитель ансамбля «Башлам», Народный артист Чеченской Республики (2010). В 1976 году окончил среднюю школу в селе Шатой. Выпускник Краснодарского государственного института культуры 1981 года по специальности «культурно-просветительная работа». После окончания института работал артистом балета в Государственном ансамбле танца «Вайнах». В 1983 году был призван в армию. После службы в армии вернулся в ансамбль «Вайнах». В 2003 году, после смерти своего брата Хасана Алиева, возглавил ансамбль «Башлам». С 2005 года является художественным руководителем этого ансамбля. В 2001 году ему было присвоено звание Заслуженного артиста Чеченской Республики, а в 2010 году — Народного артиста Чечни. Награждён в 2019 году Медалью «За заслуги перед Чеченской Республикой». Награждён в 2024 году орденом Кадырова. Яхсан был одним из лучших танцоров “Башлама”, а затем и “Вайнаха”. В конце 2003 года он воссоздал “Башлам”, который распался из-за обстановки и войн в республике. Уже через три месяца ансамбль появился на публике, а в настоящее время является одним из ведущих танцевальных коллективов республики и успел побывать на многих гастролях, в том числе за рубежом.